Claude Gelblum a d'abord fait des études en philosophie et en langues anciennes, entre autres à l'École du Louvre. Elle entame ensuite une carrière cinématographique dans les années 50 sous le nom de Claude Sylvain. Elle y tiendra des rôles de vamps et de femmes fatales avant de se tourner vers la chanson. C'est dans un cabaret, le Milord l'Arsouille qu'elle rencontre Francis Claude, acteur et chansonnier. Lui deviendra son mari, et elle Madame Claude Claude.